Прежде всего, функции масштабирования и чтения данных доступны непосредственно в окне графика:

Перевернуть график переворачивает график вертикально. Другими словами, ордината инвертируется, при этом абсцисса остаётся нетронутой. Функция непосредственно меняет данные кривой, она не затрагивает только презентацию данных.

Инвертировать график переворачивает график горизонтально. Другими словами, абсцисса инвертируется, при этом ордината остаётся нетронутой. Функция непосредственно меняет данные кривой, она не затрагивает только презентацию данных.

Обрезать график – очень простой модуль, который обрезает кривые графиков до выбранного диапазона (либо заданного численно, либо выбранного на графике с помощью мыши) и создаёт новый график. Если выбрано Обрезать все кривые, все кривые обрезаются и переносятся на новый график, в противном случае операция применяется только к выбранной кривой.

Выравнивание графика – очень простой модуль, который на данный момент производит линейную аппроксимацию каждой из кривых графика и вычитает аппроксимирующую линейную функцию из них.

Функция подровнять сдвигает кривые графиков горизонтально таким образом, чтобы максимизировать их взаимные корреляции, т.е. чтобы общие особенности кривых соответствовали друг другу. Это может быть полезным, например, для сравнения профилей, снятых в разных местах образца.

Две простые функции комбинируют данные всех кривых в одну, которая добавляется к построенному графику. Они немного отличаются подходом к усреднению данных.

Элементы управления окном графика позволяют переключаться между линейным и логарифмическим масштабом осей. Однако, для аппроксимации зависимостей наподобие степенных может оказаться полезно физически преобразовать данные взятием логарифма от значений. Функция преобразования графика в логарифмический масштаб осуществляет такое преобразование. Можно выбрать, какую из осей нужно преобразовать (x, y или обе), что делать с неположительными значениями, если они появляются, и выбрать основание логарифма. После этого создаётся новый график и все кривые преобразуются заданным образом.

Данные графиков кривых могут быть экспортированы в текстовые файлы с использованием меню Экспортировать текст. Диалоговое окно экспорта позволяет выбрать между несколькими вариантами стилей, которые потом проще импортировать в другие пакеты программного обеспечения. Опции Экспорт меток, Экспорт единиц измерения и Экспорт метаданных позволяют добавить строки с дополнительной информацией перед блоком числовых данных. Это может оказаться полезным как напоминание, какие данные содержал исходный файл, но может вызывать проблемы при чтении файла другим программным обеспечением.

Опция Формат чисел POSIX принудительно заставляет использовать стандартное машиночитаемое научное представление чисел с десятичной точкой. В противном случае значения записываются в соответствии с настройками текущей локали (офисное программное обеспечение может более охотно читать такой формат, научное программное обеспечение обычно поддерживает его хуже).

Другой важной опцией, которая влияет на структуру всего файла является Общая объединённая абсцисса. По умолчанию отдельные кривые записываются в файл последовательно, разделённые пустыми строками. Если эта опция включена, экспорт кривых записывает единую таблицу с несколькими столбцами, представляющими данные всех кривых, и общую абсциссу первым столбцом. Если кривые не были дискретизированы одинаково, некоторые строки будут естественно содержать значения только для части кривых, где они определены. Экспортируемый файл с двумя отдельными кривыми может выглядеть следующим образом:

0.1 3.32e6
0.2 3.80e6
0.4 4.15e6

0.0 11.1
0.3 9.66
0.4 9.70

в то время, как с общей объединённой осью абсцисс те же данные будут сохранены как:

0.0 --- 11.1
0.1 3.32e6 ---
0.2 3.80e6 ---
0.3 --- 9.66
0.4 4.15e6 9.70

Также можно экспортировать векторное (EPS) или растровое (PNG) графическое представление графика используя пункты меню Экспортировать PostScript или Экспортировать растр. Однако, эти опции предоставляют достаточно ограниченные возможности. Gwyddion не является специальным программным обеспечением для построения графиков, и если вам нужны красивые графики, лучше использовать то, которое является – например, gnuplot или matplotlib.

Модуль статистики графика показывает сводную информацию о полной кривой графика или о выбранных диапазонах. Диалоговое окно показывает две основные группы величин, которые вычисляются различным способом.

Простые параметры рассчитываются из набора значений ординат, никак не учитывая абсциссы. Это важно иметь в виду в том случае, когда кривая дискретизирована неравномерно, т.е. расстояние между значениями по оси абсцисс меняется, возможно сильно. Часть кривой, в которой точки дискретизации идут более плотно, будет оказывать более сильное влияние на результат. Доступные параметры включают в себя базовые характеристики с тем же значением, что и для двумерных данных. Некоторые из них также совпадают с основными параметрами шероховатости, которые рассчитываются инструментом Шероховатость.

С другой стороны Интегралы получаются интеграцией по правилу трапеций (или с помощью похожей аппроксимации). Следовательно, более длинные интервалы вносят больший вклад в результат. Доступные величины включают в себя:

Одномерные статистические функции рассчитываются для графиков используя те же самые определения, что и для изображений. Они подробно описаны в разделе Инструмент статистические функции. Доступные функции включают в себя распределения высот и углов, функцию автокорреляции, функцию корреляции высота-высота и функцию спектральной плотности мощности. Они могут быть расчитаны для выбранной кривой или для всех кривых сразу если включена опция Все кривые.

Главное различие между изображениями и графиками состоит в том, что кривые графика не обязательно должны иметь равномерные интервалы между значениями абсцисс (равномерную дискретизацию). В этом случае кривая будет заново дискретизирована при расчёте статистических функций на равномерно распределенные интервалы. Шаг между отсчётами по умолчанию берётся таким, чтобы сохранить количество точек. Однако, это можно изменить используя опцию Избыточная дискретизация, которая задаёт насколько больше точек новая кривая должна иметь по сравнению с оригинальной. Иногда может быть полезно использовать избыточную дискретизацию больше 1 даже для кривых графиков с правильными интервалами между точками.

Аппроксимация функцией разрабатывалась для аппроксимации данных статистическими функциями, используемыми при оценке параметров шероховатости. Следовательно, большая часть доступных здесь функций является статистическими функциями поверхностей с гауссовой или экспоненциальной функцией автокорреляции. Тем не менее, здесь доступно несколько распространённых функций общего назначения. Подробнее они описаны в списке аппроксимирующих функций.

В модуле аппроксимации можно задать область, на которой будет производиться аппроксимация (с помощью мыши или численно), сначала надо задать начальные параметры или дать модулю самому угадать их, и, затем, можно аппроксимировать данные используя алгоритм Левенберга – Маркардта.

В результате получается аппроксимированная кривая и набор её параметров. Отчёт об аппроксимации можно сохранить в файл используя кнопку Сохранить. Нажатие кнопки OK добавляет аппроксимирующую кривую к графику, если это нежелательно, закройте диалоговое окно с помощью кнопки Отмена.

Диалоговое окно аппроксимации кривой

Модуль аппроксимации кривых сила-расстояния весьма похож на модуль аппроксимации любых кривых, он просто специально сделан для данного типа кривых. На настоящий момент модуль может использоваться для аппроксимации части со скачком на кривой сила-расстояния (которая показывает силы притяжения) используя различные модели:

Следует отметить, что аппроксимируемая кривая должна быть именно кривой сила-расстояние, а не смещение-расстояние или сигнал датчика-расстояние. Пересчёт отклонения кантелевера в силу должен быть сделан до вызова этого модуля.

Также следует отметить, что для кантелеверов с малой постоянной упругости количество полезных данных в области притяжения ограничено эффектом перескока в состояние контакта.

Модуль определения габаритных размеров можно использовать для аппроксимации некоторых «типичных» объектов, которые можно встретить на профилях полученных с микросхем и похожих на них объектов. Эти объекты обнаруживаются на графике, после чего рассчитываются их свойства.

Интерфейс модуля практически ничем не отличается от модуля аппроксимации функциями.

Диалоговое окно модуля определения габаритных размеров.

Модуль расчёта спектра плотности состояний предназначен для расчёта этих спектров из ВАХ туннельного контакта между СТМ-зондом и локальной точкой поверхности. Он рассчитывает

и строит полученную функцию в виде графика.

Наиболее выделяющиеся пики на кривых графиков можно автоматически выделять с точностью, превышающей точность дискретизации. Можно задать число наиболее выделяющихся пиков как Количество пиков и функция выделит их на графике. Выделение пиков зависит от их высоты, площади и расстояний до других пиков. Обычно представление данной функции о наиболее выделяющихся пиках неплохо совпадает с ручным выбором. Если вам не нравится текущий выбор, можно увеличить количество пиков и игнорировать ненужные. Также возможно искать отрицательные пики, т.е. впадины, включив опцию Инвертировать (найти впадины).

Таблица всех пиков показывается в левой части отсортированной в соответствии с выбором опции Упорядочить пики по.... Сортировка по положению означает что пики будут перечислены в том же порядке, как они показаны на графике слева направо. Сортировка по выдающести означает, что наиболее выделяющиеся пики будут показаны первыми.

Для каждого пика показывается несколько его основных характеристик: положение (абсцисса) x, высота h, площадь A и ширина (или отклонение) w. Положение определяется по квадратичному субпиксельному уточнению максимума пика. Остальные значения зависят от того, как определён фон у пика. Возможные варианты включают в себя Нуль, означающий что за основание пика всегда будет браться уровень нуля, и Двусторонний минимум, что означает что фоном пика будет функция гладкой ступени проходящая через ближайшие минимумы кривой слева и справа от пика.

Снимок экрана для автоматического определения пиков на графике для кривой распределения высоты.

Существует много методов измерения периода/шага периодических профилей, таких как решетки. Модуль измерения периода на графиках реализует несколько из них (см. ссылку [1] для их описания). Лоя достаточно хорошо измеренной решетки все хорошие методы

должны давать сравнимые результаты, но при этом они отличаются чувствительностью к различным артефактам в данных. Уточненное преобразование Фурье это наиболее устойчивый метод для нечетных форм повторяющихся элементов. Однако, он не предоставляет никакой оценки ошибок.

Два базовых метода также включены, простое преобразование Фурье и простая АКФ, которые просто находят положение основного пика на спектре мощности или АКФ. Они не должны использоваться для оценки и представлены в основном для полноты.

Если профиль был уже правильно выровнен и выбрана нулевая линия, функция может рассчитать данные для профиля без всякой предобработки. В противном случае, нужно включить опцию Вычесть фон чтобы убрать фон на основе хорошо определенной процедуры (см. снова [1]). В этом случае опция Показать выровненную кривую может использоваться чтобы показать обработанный профиль наряду с не модифицированными данными.

Измерение периода решетки.

Террасы или структуры по типу амфитеатров могут быть измерены используя одномерные профили так же, как они измеряются по данным изображения в модуле Террасы. Модули для графиков и для изображений почти идентичны. Следовательно, дальнейшее описывает только основные различия:

Измерение террасы из профиля высоты, демонстрирует помеченные террасы для структуры амфитеатра сформированной атомарными ступенями кремния.

[1] D. Nečas, A. Yacoot, M. Valtr, P. Klapetek: Demystifying data evaluation in the measurement of periodic structures. Measurement Science and Technology 34 (2023) 055015, 10.1088/1361-6501/acbab3