Помимо функций для анализа измеренных данных, Gwyddion предлагает несколько генераторов искусственных поверхностей, которые можно использовать для тестирования или моделирования также и вне Gwyddion.
Все генераторы поверхностей имеют некоторый общий набор параметров, определяющих размеры и масштабы созданной поверхности и элементов управления генератором случайных чисел. Эти параметры описаны ниже, параметры, специфичные для каждого генератора описаны в соответствующих подразделах.
Параметры изображения:
- Горизонтальный, вертикальный размер
Горизонтальное и вертикальное разрешение создаваемой поверхности в пикселях.
- Квадратное изображение
Включение этой опции делает горизонтальное и вертикальное разрешения одинаковыми.
- Ширина, высота
Горизонтальные и вертикальные физические размеры создаваемой поверхности в выбранных единицах. Следует отметить, что квадратные пиксели считаются таковыми, изменение одного параметра ведёт к изменению другого.
- Единицы измерения пространства и значений
Единицы измерения пространственных размеров (Ширина, Высота) и значений (высот). Выбранные здесь единицы измерения также определяют единицы измерения не безразмерных параметров отдельных генераторов.
Нажатие этой кнопки приводит к заполнению всех вышеперечисленных параметров в соответствии с текущим каналом.
Следует отметить, что хотя единицы измерения значений обновляются, масштаб значений определяется зависящими от генератора параметрами, которые могут не выводиться напрямую из статистических свойств текущего канала. Следовательно, эти параметры не пересчитываются.
- Заменить текущий канал
Эта опция имеет двойной эффект. Во первых, она заставляет размеры и масштабы автоматически устанавливаться равными текущему каналу. Во вторых, при этом генерируемая поверхность заменяет текущий канал вместо создания нового.
- Начать с текущего канала
Эта опция имеет двойной эффект. Во первых, она заставляет размеры и масштабы автоматически устанавливаться равными текущему активному каналу. Во вторых, она заставляет генератор начать с поверхности, содержащейся в текущем канале и модифицировать её вместо плоской поверхности. Следует отметить, что это не влияет на то, будет ли результат записан в текущий канал или будет создан новый канал.
Элементы управления генератором случайных чисел:
- Случайное зерно
Начальное число генератора случайных чисел. При выборе тех же параметров и разрешений и того же начального числа генерируется та же самая поверхность, даже на разных компьютерах. Различные начальные числа приводят к генерации разных поверхностей с теми же общими характеристиками, заданными параметрами генератора.
Заменяет начальное число случайным.
- Сделать случайным
Включение этой опции приводит к тому, что начальное число выбирается случайно при каждом запуске генератора. Это позволяет удобно перезапускать генератор просто нажимая Ctrl-F (см. раздел клавиатурные сокращения).
Модуль спектрального синтеза создаёт случайно шероховатые поверхности синтезом преобразования Фурье поверхности в соответствии с заданными параметрами и затем применением обратного преобразования Фурье для получения реальной поверхности.
Параметры Фурье-образа определяют форму функции спектральной плотности мощности, т.е. модулей коэффициентов Фурье, фазы задаются случайно. В настоящий момент все создаваемые поверхности изотропны, т.е. функция спектральной плотности мощности радиально симметрична.
- Ср. квадр.
Среднеквадратичное значение высот (или отличий от средней плоскости, которая, однако, всегда является плоскостью z = 0). Кнопка как у текущего канала устанавливает значение среднеквадратичного отклонения на это значение у текущего канала.
- Минимальная, максимальная частота
Минимальная и максимальная пространственные частоты. Увеличение минимальной частоты ведёт к «уплощению» изображения, т.е. удалению крупных выделяющихся частей. Уменьшение максимальной частоты ограничивает остроту выступающих частей.
- Разрешить гауссов множитель
Включает умножение коэффициентов Фурье на гауссову функцию, что в реальном пространстве соответствует свёртке с гауссианом.
- Длина автокорреляции
Длина автокорреляции гауссиана (см. раздел Статистический анализ для подробного обсуждения функций автокорреляции).
- Разрешить степенной множитель
Включает умножение на множитель, пропорциональный 1/kp, где k - пространственная частота и p - степень. Это позволяет создавать различные фрактальные поверхности.
- Степень
Степень p.
Метод размещения объектов позволяет создавать случайные поверхности, состоящие из выступающих частей определённой формы. Алгоритм прост: заданное число объектов помещается в случайные места поверхности. Для каждого из размещаемых объектов, новые высоты меняются на max(z, z0 + h), где z – текущая высота отдельной точки, h – высота объекта в этой точке (подразумевая нулевой базис) и z0 – текущая минимальная высота над базисом помещаемого объекта. Алгоритм рассматривает горизонтальную плоскость как заполненную идентичными копиями поверхности, следовательно, и сама поверхность будет периодически повторяющейся (т.е. будет идеально совмещаться сама с собой на границах при использовании в качестве текстуры).
- Форма
Форма (вид) помещаемых объектов. В настоящее время можно использовать полусферы, коробки, пирамиды, тетраэдры и некоторые более странные формы.
- Покрытие
Среднее количество раз, которое объект перекрывает пиксель изображения. Значение покрытия 1 означает что поверхность будет ровно один раз покрыта объектами, при этом они будут покрывать её равномерно. Большие значения означают больше слоёв объектов и более медленную генерацию изображения.
- Размер
Пространственный размер объекта, обычно сторона описанного квадрата.
- Пропорции
Соотношение между размерами по x и y объекта по отношению к некоторым пропорциям по умолчанию.
Изменение соотношения сторон не всегда подразумевает простое геометрическое масштабирование, например, объекты, называемые частицами меняют форму от полусфер до стержней при изменении соотношения сторон.
- Высота
Величина, пропорциональная высоте объекта, обычно высота самой высокой точки.
Выбор опции Масштабируется с размером заставляет невозмущённые высоты масштабироваться пропорционально размеру объекта. В противном случае высота не зависит от размера.
Кнопка как у текущего канала устанавливает значение высоты равным значению, основанном на среднеквадратичном отклонении текущего канала.
- Ориентация
Поворот объектов по отношению к определённой исходной ориентации, измеренный против часовой.
- Усечение
Фигуры могут быть усечены на определённой высоте для создания усечённых конусов, пирамид, и т.п. Высота усечения задаётся в долях от общей высоты объекта. Единица означает неусечённую фигуру, ноль – полное удаление объекта.
Каждый параметр может быть задан случайно для отдельных объектов, это задаётся опцией Разброс. Для мультипликативных величин (все, кроме ориентации и усечения), распределение логарифмически нормальное со значением среднеквадратичного отклонения логарифма величины заданным параметром Разброс.
Случайный некоррелированный точечный шум генерируется независимо в каждой точке. Доступно несколько распределений.
- Распределение
Распределение значения шума. Варианты включают в себя гауссово, экспоненциальное, равномерное и треугольное распределения.
- Направление
Шум можно генерировать как симметричный, так и односторонний. Среднее значение распределения симметричного шума равно нулю, т.е. среднее значение данных не меняется при добавлении симметричного шума. Односторонний шум только увеличивает (положительный) или уменьшает (отрицательный) значения данных.
- Ср. квадр.
Среднеквадратичное значение распределения шума. Точнее, среднеквадратичное соответствующего симметричного распределения в случае одностороннего шума.
линейный шум представляет собой шум с длительностью больше пренебрежимо малой, который приводит к типичным ступеням или царапинам (они же называются штрихами) в направлении быстрой оси сканирования. Параметры Распределение, Направление и Среднеквадратичное отклонение имеют те же значения, что и для точечного шума. Другие параметры управляют пространственными характеристиками шума.
Доступны два основных типа линейных дефектов: ступеньки и царапины. Ступеньки представляют собой резкие изменения значения, которые продолжаются до конца скана (или пока не встретится новая ступенька). Царапины - изменения значений с конечной длительностью, т.е. значения возвращаются к исходным спустя какое-то время.
Ступеньки имеют следующие параметры:
- Плотность
Среднее число дефектов на линию скана, включая любое время простоя (которое определяется параметром Рабочий ход).
- В пределах линии
Доля времени сканирования линии, которая тратится непосредственно на снятие данных. Остальное время относится к холостому ходу. Значение 1 соответствует случаю нулевого времени холостого хода, т.е. все ступени появляются в пределах изображения. Значение 0 означает, что время снятия данных пренебрежимо мало к общему времени сканирования линии, следовательно, ступени могут встречаться только между линиями.
- Кумулятивные
Для кумулятивных ступеней случайное значение всегда добавляется к текущему значению данных; для одиночных ступеней новое смещение данных напрямую равно случайному значению смещения.
Царапины имеют следующие параметры:
- Покрытие
Доля изображения покрытая дефектами, если они не пересекаются. Поскольку дефекты могут пересекаться значение покрытия 1.0 не означает. что изображение полностью закрыто объектами.
- Длина
Длина царапины в пикселях.
- Разброс
Разброс длины царапины, описание в разделе объекты.
Правильные геометрические структуры представляют собой поверхности, которые нередко встречаются в микроскопии как стандарты или тестовые шаблоны, такие как борозды, ступени или отверстия. Каждый вид структуры имеет свой набор геометрических параметров, определяющих формы и размеры различных частей структуры. У каждого параметра можно управлять разбросом значений, также, как и в синтезе объектов, это позволяет создавать не совсем идеальную в некоторых аспектах структуру.
Расположение структуры на горизонтальной поверхности управляется параметрами на вкладке Положение, общей для всех видов шаблонов.
- Ориентация
Поворот объектов по отношению к определённому исходному направлению, измеренный против часовой.
Эта вкладка также содержит параметры деформации. Включение разброса параметров делает поверхность в какой-то степени неправильной, однако, форма характерных особенностей поддерживается неизменной. Это дополняется другим методом изменения, называемым Деформация который разрешает искажение шаблона в плоскости xy. У деформации есть два параметра:
- Амплитуда
Величина пространственной деформации. Относительная численная величина в основном определяющая как далеко может зайти деформация.
- Пространственный масштаб
Характерный размер деформаций. Он описывает не как далеко смещаются характерные части изображения, а как резко или медленно сама деформация меняется вдоль горизонтальной плоскости.
